Croissance exponentielle à coefficient fixe
Définition
Cette loi fait évoluer la concentration en fonction d’une concentration (qui peut être elle-même ou une autre) et de deux coefficients fixe \(k\) et\(\alpha_k\) selon la formule :
\(\frac{dC_i}{dt}=k C_j^{\alpha_k}\)
Cas classique d’utilisation
Pour de nombreux solutés, on a une réaction de cinétique d’ordre 1, ce qui se traduit par une équation du type :
\(\frac{dC_{Ni}}{dt}= - k_{Ni} C_{Ni}\)
où \(k_{Ni}\) est la constante de réaction (qui est l’inverse d’un temps). Par exemple, pour la demande bactériologique en oxygène (\(DBO_5\)), cette constante est de l’ordre de 0,3 jour-1. Cette dégradation traduit ainsi le processus d’auto-épuration d’un cours d’eau.
Caractéristiques
- Identifiant de la loi : 201
- Nombre de classes intervenant : 2
- Nombre de paramètres : 2
Classes intervenantes : - \(C_i\) : la classe variant sous l’effet de la loi - \(C_j\) : la classe paramètre de la loi
Paramètres : - \(k\) : constante de réaction - \(\alpha_k\) : ordre de la réaction