CEM88(D) : Déversoir / Orifice (pelle importante)
Figure 18. Schéma de l’ouvrage
Déversoir - régime dénoyé (\(h_1 < W\) et \(h_2 \leq \frac{2}{3} h_1\))
\(Q = \mu_F L \sqrt{2g} h_1^{3/2}\) [12]
Formulation classique du déversoir dénoyé (\(\mu_F \simeq 0.4\)).
Déversoir - régime noyé (\(h_1 < W\) et \(h_2 \geq \frac{2}{3} h_1\))
\(Q = \mu_S L \sqrt{2g} (h_1-h_2)^{1/2} h_2\) [13]
Formulation classique du déversoir noyé.
Le passage noyé-dénoyé s’effectue pour \(h_2 = \frac{2}{3} h_1\), on a alors :
\(\mu_S = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \mu_F\) pour\(\mu_F = 0.4 \Rightarrow \mu_S = 1.04\)
On peut calculer un coefficient de débit dénoyé équivalent :
\(\mu_{F} = \frac{Q}{L \sqrt{2g} h_{1}^{3/2}}\)
qui permet de juger du degré d’ennoiement du seuil en le comparant au coefficient dénoyé \(\mu_F\) introduit. En effet, le coefficient directeur de l’ouvrage introduit est celui du déversoir dénoyé (\(\mu_F\) proche de \(0.4\)).
Orifice - régime dénoyé (\(h_1 \geq W\) et \(h_2 \leq \frac{2}{3} h_1\))
On prend une formulation du type :
\(Q = \mu L \sqrt{2g} \left( h_1^{3/2} - (h_1 - W)^{3/2} \right)\) [14]
Cette modélisation s’applique bien aux orifices rectangulaires de grande largeur.
La continuité vers le fonctionnement à surface libre est assuré quand :
\(\frac{h1}{W} = 1\), on a alors\(\mu = \mu_F\).
Orifice - régime noyé
Il existe deux formulations suivant que l’on est partiellement noyé ou totalement noyé.
Régime partiellement noyé (\(h_1 \geq W\) et\(\frac{2}{3} h_1 < h_2 < \frac{2}{3} h_1 + \frac{W}{3}\))
\(Q = \mu_F L \sqrt{2g} \left[ \frac{3\sqrt{3}}{2} \left( \left( h_1 - h_2 \right)^{1/2} h_2 \right) - \left(h_1 - W \right)^{3/2} \right]\) [15]
Régime totalement noyé (\(h_1 \geq W\) et\(\frac{2}{3} h_1 + \frac{W}{3} < h_2\))
\(Q = \mu` L \sqrt{2g} (h_1-h_2)^{1/2} \left[ h_2 - (h_2 - W) \right]\) \(\Rightarrow\) \(Q = \mu` L \sqrt{2g} (h_1-h_2)^{1/2} W\) [16]
Formulation classique des orifices noyés, avec\(\mu` = \mu_S\).
Le fonctionnement déversoir orifice est représenté par les équations ci-dessus et la figure 19. Quel que soit le type d’écoulement en charge, on calcule un coefficient de débit dénoyé équivalent correspondant à la formulation classique de l’orifice dénoyé :
\(C_F = \frac{Q}{L \sqrt{2g} W (h_1 - 0.5 W)^{1/2}}\)
(12): Déversoir - dénoyé (15): Orifice - partiellement noyé (13): Déversoir - régime noyé (16): Orifice - totalement noyé (14): Orifice - dénoyé Figure 19. Déversoir - Orifice
Les équations sont également disponibles sous forme d’un fichier .m MatLab (fonction Qouvrage) fourni en Annexe.