Dans une section singulière, on peut définir une vanne et une seule, ayant un rôle particulier, appelé régulateur. Pour cet ouvrage, on considère que l’ouverture n’est pas connue (on connaît seulement l’ouverture maximum), mais on connaît l’objectif de cote de l’eau que la vanne doit maintenir à l’amont. On a donc une équation dans la section singulière du type précédent, mais cette fois-ci l’inconnue à trouver n’est pas la cote amont mais l’ouverture de la vanne fonctionnant en régulateur. On a une équation de la forme :

Q - fk(Zi, Zj) = fr(Zi, Zj, W) [24]

avec :
k=1 à n : pour les ouvrages fixes.
W : étant l’ouverture à calculer de la vanne.
Zi : Zi est connu (cote amont objectif).
fk(Zi, Zj) : est le débit évacué par l’ouvrage fixe k pour la cote amont fixée Zi et la cote aval Zj. Les équations retenues sont celles décrites pour les déversoirs et les vannes. fr(Zi, Zj, W) est le débit évacué par la vanne-régulateur pour l’ouverture W et la cote fixée amont Zi.

Les fk(Zi,Zj) sont des valeurs connues donc l’équation [24] se réduit à fr(Zi,Zj,W) = Cste, on a donc encore à chercher le zéro d’une fonction, mais cette fois-ci la variable est W.