Nous avons vu précédemment qu’il était nécessaire de calculer la cote critique dans chaque section de calcul pour pouvoir déterminer si une solution fluviale existe. La cote critique dans une section est définie par :

= 1
On transforme cette équation sous la forme :

f(Zci) = Log ( ) = 0

que l’on résout par la méthode de NEWTON. On remarque que cette fonction f est une fonction décroissante. La valeur initiale est déterminée en prenant le tirant d’eau critique dans le rectangle équivalent à la section pour la cote de débordement (ZDi).
Zcio = ( )1/3 + ZFi
avec : X =

Les valeurs de départ pour la dichotomie sont :

Zmin = ZFi
Zmax = ZDM + 10
avec : ZDM cote du dernier point de la section.

Du fait que f est une fonction décroissante, on modifie ces valeurs de la façon suivante :
Si f(Zcil) > 0 : Zmin = Zcil
Si f(Zcil) < 0 : Zmax = Zcil