Figure 18. Schéma de l’ouvrage

Déversoir - régime dénoyé ($h_1 < W$ et $h_2 \leq \frac{2}{3} h_1$)

$Q = \mu_F L \sqrt{2g} h_1^{3/2} $ [12]

Formulation classique du déversoir dénoyé ($\mu_F \simeq 0.4$).

Déversoir - régime noyé ($h_1 < W$ et $h_2 \geq \frac{2}{3} h_1$)

$Q = \mu_S L \sqrt{2g} (h_1-h_2)^{1/2} h_2$ [13]

Formulation classique du déversoir noyé.

Le passage noyé-dénoyé s’effectue pour $h_2 = \frac{2}{3} h_1$, on a alors :

$\mu_S = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \mu_F$ pour $\mu_F = 0.4 \Rightarrow \mu_S = 1.04$

On peut calculer un coefficient de débit dénoyé équivalent :

$ \mu_{F} = \frac{Q}{L \sqrt{2g} h_{1}^{3/2}} $

qui permet de juger du degré d’ennoiement du seuil en le comparant au coefficient dénoyé $\mu_F$ introduit. En effet, le coefficient directeur de l’ouvrage introduit est celui du déversoir dénoyé ($\mu_F$ proche de $0.4$).

Orifice - régime dénoyé ($h_1 \geq W$ et $h_2 \leq \frac{2}{3} h_1$)

On prend une formulation du type :

$ Q = \mu L \sqrt{2g} \left( h_1^{3/2} - (h_1 - W)^{3/2} \right)$ [14]

Cette modélisation s’applique bien aux orifices rectangulaires de grande largeur.

La continuité vers le fonctionnement à surface libre est assuré quand :

$\frac{h1}{W} = 1$, on a alors $\mu = \mu_F$.

Orifice - régime noyé

Il existe deux formulations suivant que l’on est partiellement noyé ou totalement noyé.

Régime partiellement noyé ($h_1 \geq W$ et $\frac{2}{3} h_1 < h_2 < \frac{2}{3} h_1 + \frac{W}{3}$)

$Q = \mu_F L \sqrt{2g} \left[ \frac{3\sqrt{3}}{2} \left( \left( h_1 - h_2 \right)^{1/2} h_2 \right) - \left(h_1 - W \right)^{3/2} \right]$ [15]

Régime totalement noyé ($h_1 \geq W$ et $\frac{2}{3} h_1 + \frac{W}{3} < h_2$)

$Q = \mu` L \sqrt{2g} (h_1-h_2)^{1/2} \left[ h_2 - (h_2 - W) \right]$
$\Rightarrow$ $Q = \mu` L \sqrt{2g} (h_1-h_2)^{1/2} W$ [16]

Formulation classique des orifices noyés, avec $\mu` = \mu_S$.

Le fonctionnement déversoir orifice est représenté par les équations ci-dessus et la figure 19. Quel que soit le type d’écoulement en charge, on calcule un coefficient de débit dénoyé équivalent correspondant à la formulation classique de l’orifice dénoyé :

$C_F = \frac{Q}{L \sqrt{2g} W (h_1 - 0.5 W)^{1/2}}$

(12) : Déversoir - dénoyé
(15) : Orifice - partiellement noyé
(13) : Déversoir - régime noyé
(16) : Orifice - totalement noyé
(14) : Orifice - dénoyé
Figure 19. Déversoir - Orifice

Les équations sont également disponibles sous forme d’un fichier .m MatLab (fonction Qouvrage) fourni en Annexe.