SIC^2 : Logiciel de Simulation Intégrée des Canaux et de leur Contrôle

Description des prises

David Dorchies — 2010-06-18T13:12:03Z

On accède à la description d'une prise en double-cliquant sur un nœud du graphe ou de l'arborescence.

A partir de SIC 5.20, les nœuds intermédiaires peuvent avoir plusieurs prises.

Caractéristiques d'une prise

Chaque prise a les caractéristiques suivantes :

Une condition limite aval de type débit imposé $Q(t)$, cote fixée $Z(t)$, courbe de tarage $Q(Z)$ (ou plutôt $Z(Q)$) ou loi puissance $Q=Z^{\alpha}$ (ou plutôt $Q(t)=Q_{ref} [(Z(t)-Z_{0})/(Z_{ref}-Z_{0})]^{\alpha}$ pour être plus précis)

Éventuellement un premier niveau de structure avec un ou plusieurs ouvrages dont un pourra être régulé afin d'obtenir un débit objectif.
Éventuellement un deuxième niveau de structure à l'aval du premier contenant un ou plusieurs ouvrages fixes.

Régulation d'une prise par un débit objectif

En mode permanent et transitoire, il est possible de faire calculer l'ouverture d'une vanne ou la hauteur du radier d'un seuil situé sur le premier niveau de structure pendant la simulation afin d'obtenir un débit défini (appelé « débit objectif ») à la prise.

Débit initial

Lorsqu'une prise n'est pas en régulation « débit objectif », le calcul du débit est effectué par dichotomie et nécessite un débit initial pour commencer le calcul.

Débit de référence

Le débit de référence n'est pas utilisé dans les calculs hydrauliques, par défaut. Il est utilisé pour calculer des indices de performances et sera présenté dans les résultats pour pouvoir vérifier visuellement ou à l'aide des indices calculés si la distribution (débits fournis) est conforme à la demande (débits demandés).

Ces débits de références peuvent également être utilisés par les modules de régulation, et dans ce cas ils peuvent influencer le calcul hydraulique, en fonction de ce que fait le module de régulation.

Convention de signe pour les débits

Puisque les débits peuvent entrer ou sortir du système hydraulique (aux nœuds ou aux sections par des débits latéraux ou des infiltrations), une convention de signe a dû être choisie. Tous les débits entrant dans le système hydraulique sont positifs. Tous les débits quittant le système hydraulique sont négatifs. Ceci est vrai pour tous les nœuds et toutes les sections pour les débits latéraux à l'entrée des données et également à l'étape d'affichage des résultats. Pour les structures transversales (vannes, déversoirs, etc.), la convention de signe est positive pour les écoulements de l'amont vers l'aval et négative pour les directions d'écoulement de l'aval vers l'amont.

Condition limite amont de réseau

David Dorchies — 2010-06-18T12:44:21Z

Il est possible de lister et d'éditer directement les Noeuds Amonts (compte tenu de la topographie du réseau) en allant dans le Menu Outils > Nœud Amont.

Le sens Amont-Aval défini en mode géométrie conditionne le calcul en régime permanent. En régime transitoire, l'orientation topologique des biefs n'a pas d'importance.

Les Conditions Limites Amont vont être celles qui ont la possibilité de faire entrer du débit dans le réseau. Il s'agit de conditions limites de type :

« Débit imposé (pompe) » avec un débit défini positif ou nul
« Cote fixée » avec une cote imposant un débit positif compte tenu des conditions topographiques et hydrauliques du réseau.

La Condition Limite Amont de type « Cote fixée » est disponible en régime permanent depuis la version 5.27 de SIC et c'est à notre connaissance le seul logiciel de ce type offrant cette possibilité.

N.B. : Il est tout à fait possible de mélanger des prises avec des Conditions Limites Amont et des Conditions Limites Aval dans un Noeud Amont. La seul condition nécessaire en régime permanent sera que le bilan des Débits Entrants et Sortants du réseau soit positif.

Condition limite aval du réseau

David Dorchies — 2010-06-18T12:42:32Z

La saisie de la condition limite à l'aval (ou aux différents points aval) du réseau peut se faire de différentes manières, par :

Menu Outils > Nœud Aval
Double-clic sur le Nœud Aval sur le graphe ou l'arborescence

Un modèle hydraulique a forcément des conditions limites amont et aval, qui indiquent comment le réseau que l'on modélise est relié au reste du monde à ses frontières. En l'absence de telles précisions explicites (c'est à dire si on ne rentre pas de "prise" à ces noeuds), SIC supposera que la ou les conditions limites aux noeuds amont (ainsi qu'aux noeuds éventuels intermédiaires) est $Q(t)=0$, et que la ou les conditions aux limites aval est le tirant d'eau critique $Y_c(Q)$, qui est une fonction du débit $Q$. Pourquoi le tirant d'eau critique $Y_c(Q)$ et non pas le tirant d'eau normal $Y_n(Q)$ ? D'autant plus que le tirant d'eau critique est plus difficile à gérer dans un modèle hydraulique, surtout en régime transitoire. En effet, par définition le tirant d'eau critique correspond à un nombre de Froude $F_r=1$, avec des pentes de ligne d'eau très fortes, ce que SIC peut traiter en régime permanent très bien et en régime transitoire avec parfois plus de difficultés, ou en tout cas avec des simplifications (ex : suppression partielle ou totale des termes d'inertie, option Preissmann-Sart, etc). La raison en est simple, c'est que le régime uniforme, qui serait un autre bon candidat, n'existe pas toujours, contrairement au régime critique (en cas de pente nulle voire de contre pente). Malgré ces choix de conditions limite amont et aval par défaut il est toujours préférable de les définir explicitement, pour mieux maitriser ce que le modèle fait.

Si le réseau est maillé, il peut exister plus d'un nœud de ce type (noeud aval). Par ailleurs, il est également possible d'entrer une ou plusieurs "prises" à chaque noeud, qu'il soit amont, intermédiaire ou aval, et chacune de ces prises doit contenir une condition aval. Les détails et informations données ici sont donc applicables à d'autres cas qu'aux conditions aux noeud aval stricto-sensu.

Le calcul de la courbe de remous en régime permanent nécessite de fixer ou d'être capable de calculer la cote de l'eau sur les noeuds aval du modèle. Cette cote est soit fixée par l'utilisateur (Type cote fixe $Z(t)$), soit calculée par une relation reliant le débit et la cote ($Z(Q)$ ou $Q=Z^{\alpha}$).

Pour un calcul en régime transitoire, toutes les conditions limites aval sont possibles ($Z(t)$, $Q(t)$, $Q(Z)$).

Si l'on veut rentrer une loi $Q(Z)$ (ou plutôt $Z(Q)$) aval de type tirant d'eau uniforme ou tirant d'eau critique, on peut utiliser la calculette disponible par appui du bouton « Calculette ».

Cette calculette permet également de récupérer la section géométrique de la section locale (juste à l'amont du noeud) ou de toute autre section en remontant ou descendant sur le réseau en utilisant les flèches dans la partie haute de la fenêtre, et de calculer la loi uniforme ou critique correspondante.

Si plusieurs biefs arrivent à ce noeud, une question sera posée permettant de choisir le bief amont souhaité, pour y récupérer la section et sa description géométrique. Les flèches gauche et droite dans la partie haute de la fenêtre permettent de changer de bief amont le cas échéant.

La calculette permet de calculer une loi $Q(Z)$ correspondant au régime uniforme ($Y_n$), ainsi qu'au régime critique ($Y_c$).

Pour le régime uniforme l'équation utilisée est l'équation classique de Manning-Strickler :

$Q_n = K_s S R^{2/3} \sqrt{I}$, où $K_{s}$ est le coefficient de Strickler, et $I$ est la pente du fond, $S$ la surface mouillée, $R$ le rayon hydraulique ($R=\frac{S}{P}$, où $P$ est le périmètre mouillé).

Pour le régime critique, l'équation suivante est utilisée :

$Q_c = \sqrt{g S^{3}/L}$, où $L$ est la largeur au miroir, $g=9.81 ms^{-2}$.

En cliquant sur le bouton "Calcul Q(Yn) normal" ou "Calcul Q(Yc) critique", EdiSIC calculera les valeurs correspondantes de Q pour différentes cotes :

tout d'abord pour les cotes correspondant à la description de la section en format Largeur - Cote. Ce sont ces valeurs qui apparaissent sur le tableau de droite dans la fenêtre. Les variables intermédiaires ou auxiliaires P, S, R ainsi que V sont calculées.
afin d'avoir une définition plus fine de ces lois, on peut préciser le nombre de valeurs calculées, ainsi que la cote min (cote du fond) et max (cote de berge). Ces cotes min et max sont pré-remplies (aux cotes de fond et de la berge de la section étudiée) mais elles peuvent être modifiées. Le nombre de valeurs par défaut rentré est 20 mais peut également être modifié. Les cotes générées automatiquement, pour lesquelles les débits seront calculés, sont a priori équi-réparties. Mais afin de conserver les points de la description largeur - cote, ces points particuliers remplacent les points les plus proches de la génération équi-répartie initiale.

Cette calculette gère également les sections avec un lit moyen, le cas échéant. Dans ce cas, la cote de débordement entre le lit mineur et le lit moyen doit être renseignée (elle est pré-remplie, avec la bonne valeur, mais peut éventuellement être modifiée). Ainsi que 2 coefficients de frottement, un pour le lit mineur, l'autre pour le lit moyen. Les variables d'échange entre le lit mineur et le lit moyen sont également calculées et représentées graphiquement. Si la section sélectionnée n'a pas de lit moyen, il est quand même capable de faire des calculs dans cette configuration en augmentant la cote maximale. Dans ce cas, l'ancienne cote maximale devient la cote de débordement mineur-moyen, et un nouveau coefficient de Strickler peut être rentré pour ce lit moyen.

Dans le cas d'un lit mineur-moyen les variables hydrauliques (S, P, R, Q, V) pour le lit mineur et pour le lit moyen, ainsi que le total sont calculés. Les variables d'échange entre lit mineur et moyen qui sont calculées sont :

Phi : c'est le ratio entre le débit du lit mineur et celui qu'on aurait s'il n'y avait pas d'interaction avec le lit moyen, c'est à dire s'il y avait des parois verticales sans frottement séparant le lit mineur et le lit moyen (cf Thèse Sébastien Proust 2005, ou article de Nicollet et Uan).
1/Eta : c'est le ratio entre le débit moyen et le débit mineur
Beta : c'est le coefficient classique utilisé dans le calcul de la quantité de mouvement : Beta.Qt.Vt = Qmin.Vmin + Qmoy.Vmoy.