Croissance exponentielle à coefficient fixe

David Dorchies — 2010-10-06T13:21:18Z

Définition

Cette loi fait évoluer la concentration en fonction d'une concentration (qui peut être elle-même ou une autre) et de deux coefficients fixe $ k $ et $ \alpha_k $ selon la formule :

$ \frac{dC_i}{dt}=k C_j^{\alpha_k} $

Cas classique d'utilisation

Pour de nombreux solutés, on a une réaction de cinétique d'ordre 1, ce qui se traduit par une équation du type :

$ \frac{dC_{Ni}}{dt}= - k_{Ni} C_{Ni} $

où $ k_{Ni} $ est la constante de réaction (qui est l'inverse d'un temps). Par exemple, pour la demande bactériologique en oxygène ($ DBO_5 $), cette constante est de l'ordre de 0,3 jour^-1. Cette dégradation traduit ainsi le processus d'auto-épuration d'un cours d'eau.

Caractéristiques

Identifiant de la loi : 201
Nombre de classes intervenant : 2
Nombre de paramètres : 2

Classes intervenantes :

$ C_i $ : la classe variant sous l'effet de la loi
$ C_j $ : la classe paramètre de la loi

Paramètres :

$ k $ : constante de réaction
$ \alpha_k $ : ordre de la réaction

SIC^2 : Logiciel de Simulation Intégrée des Canaux et de leur Contrôle

Croissance exponentielle à coefficient fixe

Définition

Cas classique d'utilisation

Caractéristiques