SIC^2 : Logiciel de Simulation Intégrée des Canaux et de leur Contrôle

Paramètres du calcul Transitoire

David Dorchies — 2012-03-09T09:19:32Z

Paramètres de discrétisation

Méthode de discrétisation :

La méthode dite "Classique" est celle décrite dans la documentation théorique.
La méthode "homogène au permanent" permet de limiter les "vagues" qui peuvent apparaître au démarrage d'un calcul en transitoire à partir d'une ligne d'eau calculée par le programme de calcul en régime permanent (Fluvia). En effet, dans ce cas, la discrétisation des équations en régime transitoire donne exactement les équations du régime permanent lorsqu'on supprime les termes de dérivées par rapport au temps. Elle est moins classique car elle peut conduire à des phénomènes hydrauliques pas très normaux dans le cas de changement de géométrie (cf livre de Cunge 1980). Les petites "vagues" évoquées ci-dessous s'expliquent par le fait que le régime de stabilisation du schéma classique ne conduit pas exactement à la ligne d'eau permanente initiale. Le nouvel équilibre ne sera pas très éloigné, mais pour y parvenir, un équilibrage des niveaux et donc des transferts de masse vont se réaliser.

Méthode d'initialisation :

Variation nulle : pour un pas de temps donné, le calcul de la nouvelle ligne d'eau est initialisé à partir de la ligne d'eau calculée au pas de temps précédent.
Variation précédente : Le calcul de la nouvelle ligne d'eau est initialisé à partir de la ligne d'eau calculée au pas de temps précédent à laquelle on applique les variations de débits et de cotes observés au pas de temps précédent. Cette option peut accélérer la convergence si les évolutions des variables hydrauliques sont souvent progressives. Notre expérience indique cependant que la convergence est très rapide, et que cette option n'est donc pas essentielle.

Coefficient Théta du schéma de Preissmann :

Ce coefficient règle la part des éléments implicites du schéma numérique. Il doit être compris, a priori, entre 0.5 (limite de stabilité) et 1 (implicitation totale). Si cette condition est respectée, le schéma implicite de Preissmann est inconditionnellement stable. Il est réglé à 0.6 par défaut. Il est possible de le moduler automatiquement en fonction du Froude (cf ci-dessous). Ceci peut être utile car un coefficient de Théta élevé génèrera plus de dissipation numérique et donc limitera les oscillations numériques pouvant apparaitre avec des Froude élevés. Le mettre fort (proche de 1) tout le temps n'est pas très bon numériquement, donc l'option de le mettre variable, juste en fonction du Froude, est intéressante.

Remarque : par défaut HEC-RAS conseille de commencer une modélisation avec Théta=1, ce qui est assez violent quand même, car cela génère beaucoup de diffusion numérique.

Torrentiel sommaire

Cette option permet, dans le cas de la discrétisation classique ainsi que la discrétisation homogène au permanent, de supprimer progressivement les termes d'inerties de l'équation dynamique de Saint-Venant lorsque le nombre de Froude dépasse une certaine valeur et par exemple devient proche de 1. Ceci est une méthode classique pour mieux gérer les Froude élevés, ainsi que les écoulements torrentiels dans certains cas. Cela provient du fait que ce sont ces termes qui génèrent des problèmes numériques dans le schéma de Preissmann à Froude élévé. On supprime ces termes de manière progressive et linéaire : 0% pour Fr = FrMin (par défaut 0.6) jusqu'à 100% pour Fr >= FrMax (par défaut 0.9). Les valeurs par défaut de FrMin et FrMax peuvent être modifiées dans les paramètres avancés de cette option (bouton "Détail"). Cette option est à utiliser avec modération car elle présente certains risques de stabilité numérique à Froude élevés et surtout à tirant d'eau faible.

Non : L'option n'est pas appliquée et le calcul est stoppé dès que le Froude est supérieur ou égal à 1 sur une des sections du modèle.
Oui local : L'option est appliquée uniquement sur les sections à Froude élevé, aux instant où cela arrive et progressivement comme expliqué ci-dessus.
Oui global : L'option est appliquée sur l'ensemble des sections du modèle et en enlevant 100% des termes sélectionnés tout le temps de la simulation.
Sart-Preissmann : méthode plus avancée avec modification du schéma de Preissmann cf article Sart et al 2010 (http://hal.ird.fr/hal-00632009/document).

On peut également, dans les options avancées (bouton "Détail"), choisir le ou les termes à supprimer : le terme d'accélération locale ${dQ/dt}$, et/ou le terme d'accélération convective ${\frac{d\frac{Q^2}{S}}{dx}}$. Si on enlève ces 2 termes on a donc le modèle de l'onde diffusante, ou diffusive. Les anciennes versions de SIC (antérieures à 5.37b) permettaient d'enlever uniquement le second terme, d'accélération convective qui est celui qui pose les problèmes de stabilité numérique à Froude élevé. Ces termes sont enlevés progressivement localement ou globalement (suivant l'option choisie ci-dessus). Pour l'option locale, ce ou ces termes sont enlevés pour des valeurs de Froude situés entre FrMin (0.6 par défaut) et FrMax (0.9 par défaut), mais rien n'empêche de mettre FrMin=0 et FrMax=0, ce qui implique que ces termes seront toujours enlevés quelque soit le Froude. On a ainsi dans ce cas une implémentation du modèle de l'onde diffusante. L'option globale donnera la même chose. Attention en cas de Théta variable, cette réduction s'appliquera également sur ce coefficient Théta, dans ce cas on aurait donc Théta=ThetaMax.

Nous ne permettons pas actuellement d'enlever le terme ${\frac{dy}{dx}}$, qui conduirait alors au modèle de l'onde cinématique. Voir par exemple http://www.agroparistech.fr/coursenligne/hydraulique/degoutte1.pdf pour des informations sur ces variantes simplifiées des équations de Saint-Venant.

Une autre option consiste à proposer un coefficient d'implicitation Théta de Preissmann variable, augmentant lorsque les Froudes sont élevés. On le fait varier avec la même logique que pour les termes d'inertie, localement, et linéairement entre Théta et ThétaMax en fonction du Froude pour l'option locale. Pour l'option globale on a dans ce cas systématiquement Théta=ThetaMax, partout et tout le temps.

Une autre option activable consiste à recalculer la ligne d'eau torrentielle en régime permanent. Les débits et cotes sont d'abord calculés avec la méthode classique, et ensuite les cotes sont recalculées avec l'algorithme du régime permanent. Cette option est à utiliser sous toute réserve et sans garantie, surtout en cas de réseaux maillés et/ou ramifiés, et n'est plus conservative en volume, puisque les cotes de la ligne d'eau sont recalculées.

Méthode de résolution numérique

Le calcul peut être effectué en linéaire (sans itérations) ou en non linéaire avec la méthode de Newton ou quasi-Newton (la dérivée n'est pas calculée à chaque itération). Dans le cas du calcul non linéaire, il faut définir les critères de convergence des itérations :

Précision du système non linéaire

La convergence du système linéaire est testée sur les débits des ouvrages et des conditions aux limites. Les itérations sont faites également sur les équations de Saint-Venant.

Le calcul aboutit quand les écarts en cote et en débit sont inférieurs aux précisions demandées. Les précisions peuvent être définies en valeur absolue (en m³/s pour les débits et en m pour les cotes) ou en valeur relatives (en proportion par rapport au débit ou par rapport à la hauteur d'eau avec pour référence la cote la plus basse du système étudié).

Ce test peut devenir très exigeant si on conserve une valeur petite (ex. : 0.0001 m³/s). Sur des systèmes ayant des débits nominaux importants il est souhaitable, voire obligatoire, de l'augmenter. Par exemple, sur le Rhône, qui a des débits de l'ordre de 2000 m³/s le système n'arrivera pas à converger avec une précision de 0.0001 m³/s. Par contre avec une valeur de 0.01 m³/s cela se fait sans problème et est d'une précision largement suffisante. Si vous avez des messages indiquant que la convergence n'est pas possible, il faut diminuer ce coefficient dans des limites raisonnables (ex. : 0.1 % du débit nominal).

Itérations max. du système non linéaire

Nombre maximum d'itérations pour faire converger le système. Si une précision importante est demandée sur un système ayant des difficultés à converger, il peut être nécessaire de l'augmenter.

A noter que si le système n'arrive pas à converger, SIRENE recommence le calcul en divisant par deux le pas de temps de calcul. Cette opération et réitérée si nécessaire jusqu'à diviser par 8 le pas de temps de calcul choisi par l'utilisateur.

Fréquence de calcul de la dérivée (Quasi-Newton)

0 : le calcul s'effectue en linéaire (sans itérations).
1 : le calcul s'effectue en non-linéaire avec la méthode de Newton
>1 : le calcul s'effectue en quasi-Newton (le calcul de la dérivée n'est pas effectué à chaque itération)

Ne pas arrêter le calcul en cas de non convergence

Par défaut, si le calcul n'a pas atteint la précision demandée au bout du maximum d'itérations après les divisions du pas de temps de calcul, la simulation est stoppée. Activer cette option permet de n'afficher qu'un message d'avertissement et de passer au calcul du pas de temps suivant.

Écrire dans toutes les sections de calcul (démarrage à chaud)

En cochant cette option, on pourra utiliser les résultats de la simulation comme condition initiale d'une nouvelle simulation en transitoire. Pour les réseaux possédant de nombreuses sections de calcul, il peut être opportun d'augmenter la fréquence d'écriture des résultats pour ne pas trop alourdir le fichier XML et les traitements associés (Cf. Paramètres de Temps).

Paramètres d'écriture des résultats

David Dorchies — 2012-03-09T08:43:56Z

Les résultats enregistrés sur le fichier de projet (.XML) pour le scénario en cours sont entièrement paramétrables.

Pour les différents objets du réseau (Sections, Noeuds, Prises, Ouvrages), il est possible de choisir les données que l'on voudra récupérer et afficher dans les résultats.

Cela se fait via l'onglet « Ecriture des résultats » de la fenêtre « Paramètres de calcul » en cochant les lignes des données choisies dans le tableau ci-dessous.

En plus des variables évoquées dans le tableau ci-dessus, toute variable faisant l'objet d'une régulation (Loi fonction du temps, régulation objectif à une prise ou à une structure en travers, variable régulée par un module de régulation) sera ajoutée aux résultats.

Paramètres du calcul Permanent

David Dorchies — 2012-02-21T17:26:32Z

Cet onglet permet de modifier des paramètres influençant l'algorithme de calcul en régime permanent, en particulier les itérations en cas de réseau maillé, et/ou avec des prises en mode calcul de débit.

Les paramètres par défaut permettent quasiment tout le temps de calculer une solution avec une très bonne précision. Dans certains cas on peut faciliter, accélérer ou rendre possible la convergence de l'algorithme.

Coefficient de relaxation aux diffluences

Cette option permet d'accélérer ou de ralentir la manière dont la répartition des débits aux diffluences est corrigée lors des itérations du calcul de maille. Il peut être nécessaire de le diminuer quand l'algorithme de maille s'arrête pour cause de débit négatif dans un bief.

Itérations max système maillé

On peut augmenter le nombre d'itérations si le nombre fourni par défaut n'est pas suffisant pour assurer la convergence du calcul de maille. En général la solution est trouvée en quelques itérations, voire quelques dizaines d'itérations dans les cas difficiles très ramifiés et maillés. S'il faut plus d'itérations c'est probablement qu'il y a un problème de données, ou un coefficient de relaxation trop petit.

Précision aux nœuds

C'est l'écart maximum autorisé aux prises et diffluences (en cote ou en charge en mètres) entre les hypothèses faites lors de l'itération en cours et les cotes réelles calculés compte tenu des conditions hydrauliques (cotes et débits) calculées dans le canal. A chaque nœud on peut choisir dans le mode de calcul à ce nœud si l'on veut un test de convergence en égalité des cotes ou en égalité des charges. On peut même combiner divers choix, en cote pour certains biefs et en charge pour d'autres biefs connectés au même nœud. L'écart maximum qu'on indique ici (précision au nœud) est celui maximum autorisé (maximum pour tous les nœuds) calculé pour chaque nœud entre la valeur moyenne au nœud (moyenne des cotes et/ou des charges comme indiqué dans le mode de calcul selon le choix fait) et les cotes et/ou charges des dernières sections des biefs confluents arrivant à ce nœud et des premières sections des biefs diffluents partant de ce nœud.

En cas de difficulté à faire un calcul en régime permanent, en particulier dans des réseaux fortement maillés où il est difficile de connaître les sens d'écoulement a priori, deux possibilités sont offertes :

il est possible de trouver la solution hydraulique en augmentant fortement la valeur de "précision aux prises et diffluences" (mettre par exemple 1 ou 2 m et lancer le calcul en régime permanent, puis lancer le calcul en transitoire qui lui sera capable d'inverser les sens d'écoulement dans les biefs si nécessaire, et trouver la solution hydraulique.
on peut actionner l'option « Autoriser l'inversion du sens des biefs »

Petit pas automatique

Le mode "Petit pas automatique" sert à introduire localement des nouvelles sections de calcul (on divise le pas d'espace local par 10) si des pentes de ligne d'eau fortes ont été détectées (Pente supérieure à 5/1000 y compris en contre-pente). Attention ce mode n'est pas géré dans le calcul en transitoire, ce qui n'est pas un gros problème, mais ce qui peut introduire des "vagues" en début de calcul en transitoire. Si un transitoire a du mal à démarrer à partir d'un calcul en régime permanent (ce qui est très très rare, voire jamais arrivé) à cause de ces vagues initiales, il faut alors décocher cette option, et activer la discrétisation homogène au permanent. Dans ce cas, aucune vague ne doit apparaître au démarrage du calcul transitoire, car les équations résolues en transitoire sont équivalentes à celles résolues en permanent.

Mode débuggage

On peut activer le mode "Debug" qui inscrira plus de variables intermédiaires sur le fichier (.log) lors du calcul en régime permanent. Ces informations permettront de suivre plus en détail les itérations de calcul.

Autoriser l'inversion du sens des biefs

Comme son nom l'indique, cette option permet à l'algorithme de résolution de la maille d'inverser le sens d'écoulement des biefs durant le calcul. Seuls les biefs "intermédiaires" (c.à.d. ne jouxtant pas un nœud situé à l'amont ou l'aval du système) pourront être inversés. En fait récemment (2017) les biefs situés en aval de système peuvent également être inversés automatiquement lors du calcul en régime permanent (cf exemple \dat\ex40_delta_senegal). Il faut souligner que ce problème est difficile en régime permanent, mais qu'il ne pose aucune difficulté en régime transitoire. En régime transitoire le seul problème éventuel est lié à ce que l'on autorise comme condition limite amont et aval.

Autoriser le calcul du torrentiel

Lorsque cette option est cochée, FLUVIA calcule les lignes d'eau torrentielles, les passages au tirant d'eau critique et la localisation des ressauts hydrauliques. Dans le cas contraire, les écoulements torrentiels sont représentés de manière simplifiée par un écoulement critique. De manière plus précise, dans ce cas, si le programme de calcul en régime permanent détecte une zone en torrentiel, la cote retenue sera celle du régime critique, qui majore la ligne d'eau réelle. Alors que si l'option est cochée un vrai calcul en torrentiel sera réalisé dans les zones correspondantes. Pour pouvoir effectuer un calcul en transitoire à partir d'une ligne d'eau comportant des écoulements torrentiels, il est conseillé de ne pas cocher cette option afin que le calcul puisse s'effectuer avec l'option "Torrentiel sommaire" de SIRENE. Attention, si cette option est cochée le traitement aux nœuds sera aussi modifiée. En particulier même si l'option "égalité des cotes" a été activée pour les nœuds correspondants (mode de calcul), ils seront basculés en mode "égalité des charges", qui est plus réaliste lors des écoulements torrentiels à ces nœuds. Par contre, comme ce changement est réalisé au niveau du programme de calcul FLUVIA et non pas aux interfaces, les résultats à ces nœuds seront présentés comme si leur mode n'a pas été changé, ce qui peut être perturbant. Par exemple, un écart à un nœud peut être indiqué de manière en fait erronée car il est calculé sur une cote au lieu d'une charge (cela sera amélioré dans une version future). Si cela arrive et vous gêne, il est toujours possible d'aller indiquer aux interfaces qu'à ce nœud on veut un test d'égalité en charge au lieu d'en cote.

Calcul du premier pas de temps uniquement

Cette option est utile pour ne réaliser qu'un pas de temps de calcul même si les paramètres de temps en spécifient plusieurs. En effet, l'utilisation classique du logiciel pour réaliser un calcul en transitoire consiste à créer un scénario en spécifiant les temps de simulation, effectuer un calcul sur le premier pas de temps en permanent, puis de créer une variante pour exécuter le calcul en transitoire.

Cette option sera décochée uniquement dans le cas où l'on désire exécuter une simulation avec des régimes permanent successifs.

Écrire dans toutes les sections de calcul (pour autoriser le démarrage d'un transitoire)

Un calcul effectué avec cette option activée pourra être ensuite sélectionné pour importer une condition initiale pour un calcul en régime transitoire.

Paramètres généraux

David Dorchies — 2012-02-21T09:20:16Z

L'onglet "Paramètres généraux" contient trois blocs :

Calcul du débit aux prises

Ce bloc règle les critères du calcul itératif aux prises. Les paramètres sont le nombre maximum d'itération et la précision à atteindre en m³/s. Leur valeur par défaut convient pour la plupart des cas. Il peut être nécessaire d'affiner ces critères si on demande un précision importante dans la précision aux noeuds en calcul permanent ou dans la précision du système non linéaire en calcul transitoire.

Perte de charge automatique aux élargissements

On peut ajouter la prise en compte de perte de charge automatique aux élargissements. Dans ce cas on ajoute une perte de charge à la Borda de la forme $\Delta H = c (V_{amont} - V_{aval})^2 / 2g$ où ${c}$ est un paramètre dépendant de l'angle ${\alpha}$ de l'élargissement :

$c = 0.525 ln(tan(\alpha)) + 1$ (Logarithme Népérien)
$c = 0$ pour $tan(\alpha) < 0.15$
$c = 1$ pour $tan(\alpha) \geq 1$

Paramètres d'écriture des résultats

Ecriture des résultats de simulation

Il y a deux options possibles :

dans le fichier XML du projet
dans un fichier binaire séparé

Cette option, une fois sélectionnée, est valable pour le scénario en cours et pour toutes ses variantes. Mais il est possible de changer cette option à tout moment, et d'avoir ainsi, si on le souhaite, des résultats hétéroclites dans le format que l'on souhaite pour les divers calculs, que ce soit dans un scénario ou dans une variante, que ce soit en permanent ou en transitoire. Dans le cas du choix du fichier XML, tous les résultats des calculs exécutés pour cette branche du projet (scénario et variantes) après ce choix seront écrits dans le fichier XML du projet. L'avantage est d'avoir toutes les données d'entrée et de sortie dans un fichier unique. Mais l'inconvénient est que ce fichier XML peut devenir très grand, et suivant la puissance de l'ordinateur utilisé (mémoire interne en particulier), cela peut poser parfois des problèmes avec même parfois des pertes de bouts de ce fichier XML. Nous avons en effet remarqué que lorsque le fichier XML dépasse les 60 ou 70 MB (Méga-octets), ces problèmes peuvent apparaître. En plus de ces risques liés à la taille du fichier XML, les temps d'écriture et de lecture des résultats sur ce fichier XML peuvent devenir très longs. C'est pour ces raisons que nous avons ajouté l'option d'écriture des résultats sur des fichiers binaires. Ces fichiers ont l'extension .res pour les résultats en permanent ou en transitoire, et .rci pour les conditions initiales. Les noms des fichiers .res et .rci sont construits à partir du nom du fichier XML auquel on ajoute _ns_nv, où ns est le numéro du scénario et nv le numéro de la variante (ou 0 si ce n'est pas une variante, mais directement un scénario). Tous ces fichiers sont écrits dans le sous-répertoire où se situe le fichier XML.

Mode d'écriture des fichiers résultats sur le XML

Il y a deux options possibles :

Bi-thread
Mono-thread

L'option bi-thread permet, sur les ordinateurs pourvus de plusieurs cœurs, d'augmenter sensiblement la vitesse d'écriture des résultats sur le fichier XML lors d'une simulation avec Fluvia ou Sirene. Elle présente l'inconvénient de ne pas être totalement stable et, dans de rares cas, de planter le programme chargé de faire la simulation au moment de l'écriture des résultats.

Remarque sur les instabilités éventuelles du logiciel

Si vous observez des plantages aléatoires de Fluvia ou de Sirene au moment de l'écriture des résultats, il faut choisir l'option mono-thread.

Si vous observez des problèmes de stabilité du logiciel et de perte éventuelle de données, voir même une perte complète du fichier XML, utilisez les options de résultats sur fichiers binaires. Des sauvegardes automatiques sur des fichiers .bak sont aussi créées dans le sous-répertoire du projet, ce qui permet en général de récupérer l'ancien fichier XML. Il peut être aussi plus sécurisant de travailler directement sur un sous-répertoire avec archivage automatique (ex. : Dropbox) qui permettra de récupérer toutes les versions intermédiaires des fichiers en cas de problème.

Paramètres de Temps

David Dorchies — 2010-11-03T18:02:05Z

Sur cet onglet on définira les paramètres de temps de simulation et les paramètres de temps d'écriture des résultats pour un scénario et ses variantes.

Paramètres de temps de simulation

Temps de début (Jour : 0 Heure : 00:00:00 par défaut)
Temps de fin (Jour : 0 Heure : 00:00:00 par défaut)
Le pas de temps de calcul (10 minutes par défaut)

Paramètres de temps d'écriture des résultats

Ces paramètres permettent de réduire la taille des résultats écrits durant la simulation. Cela permet d'avoir des simulations et une exploitation des résultats plus rapides mais aussi de résoudre des problèmes de dépassement de mémoire qui pourraient intervenir avec des simulations très longues sur de larges systèmes.

Temps de début pour l'écriture (Jour : 0 Heure : 00:00:00 par défaut) : utile si on ne s'intéresse à un phénomène n'ayant lieu qu'à partir d'un certain pas de temps.
La fréquence d'écriture des résultats (Tous les 1 pas de temps par défaut) : utile si les résultats ne sont pas indispensables à chaque pas de temps de calcul.

Simulation en régime permanent

Par défaut, pour une simulation en permanent (FLUVIA), seul le premier pas de temps est exécuté. Pour exécuter plusieurs régimes permanent successifs en fonction du temps, il faudra décocher l'option Calcul du premier pas de temps uniquement situé dans l'onglet « Paramètres du calcul permanent ».

Simulation en régime transitoire

La valeur par défaut du pas de temps de calcul est fixée à 10 minutes. On doit être prudent en changeant cette valeur puisqu'elle a une influence sur le schéma numérique et par conséquent sur la précision du calcul. Par contre, il n'a pas d'influence sur la stabilité du schéma numérique puisque le schéma utilisé est le schéma implicite de Preissmann qui est inconditionnellement stable (Cf. Notice Théorique).

On peut donc choisir les pas d'espaces locaux et le pas de temps comme on le souhaite en fonction de l'étude réalisée. On sait cependant (cf. Cunge 1983, Malaterre 1994) que lorsque le nombre de Courant est très petit (ex. : < 0.1) ou très grand (ex. : > 10) alors le schéma introduit de la diffusion numérique et du déphasage. Il est donc souhaitable de garder des paramètres conduisant à des nombres de Courant dans la gamme [0.5, 10].

Saisie des paramètres de calcul et d'écriture des résultats

David Dorchies — 2010-11-03T10:14:16Z

Les paramètres de calcul et d'écriture des résultats sont appliqués lors des calculs effectués en régime permanent (FLUVIA) et en régime transitoire (SIRENE). Ces paramètres sont définis par scénario et seront utilisées pour toutes les variantes du scénario.

L'accès à la fenêtre peut s'effectuer à partir de :

la fenêtre Explorateur de projet en sélectionnant un scénario hydraulique ou une variante et en appuyant sur le bouton « Paramètres de calcul »,
la fenêtre principale d'édition du scénario en appuyant sur le bouton ,
la fenêtre principale d'édition du scénario via le menu Outils > Paramètres.

La fenêtre se compose de 5 onglets :

Temps : définition des paramètres temporels de la simulation (temps de début, de fin, pas de temps de calcul, début de sauvegarde des résultats et fréquence d'écriture des résultats)
Écriture des résultats (définition des données qui seront exploitables en mode « Résultat »)
Paramètres du calcul permanent
Paramètres du calcul transitoire
Paramètres généraux