Equation des prises

David Dorchies — 2009-10-22T15:06:46Z

Les prises latérales correspondent à des prélèvements de débit ponctuels. Elles sont donc situées dans un noeud amont de bief. En régime permanent, on peut soit fixer l'ouverture de la prise et calculer le débit correspondant (modèle maillé), soit fixer le débit objectif de la prise et calculer l'ouverture correspondante.

La modélisation de la prise est faite suivant des lois d'ouvrages du même type que pour les ouvrages en travers. L'originalité réside dans la prise en compte d'une éventuelle influence du niveau de l'eau à l'aval de la prise.

Pour l'équation de débit, on utilise la formulation retenue pour les vannes. Si la prise est circulaire, on calcule la largeur de la section rectangulaire d'ouverture équivalente pour pouvoir utiliser les équations précitées.
On a donc à résoudre une équation de la forme :

f_p(Z₁,Z₂,W) = Q_p
avec :
Q_p : Débit objectif de la prise connu,
Z₁ : Cote amont du canal principal, donné par le calcul de la ligne d'eau,
Z₂ : Cote aval connu ou fonction de Q_p et de la condition aval de prise choisie.
Si Z₂ est fonction de Q_p, on a donc une équation de la forme :

f_p(Z₁, f_s-1(Q_p),W) = Q_p[27]

avec fs : courbe de tarage correspondant à la condition aval de prise choisie.

Dans tous les cas, on a donc à chercher le zéro d'une fonction avec comme variable W (voir § ci-dessus).

Attention, dans le cas où le calcul aux noeuds est fait en utilisant l'égalité des charges et non pas l'égalité des cotes, alors la valeur Z₁ utilisée ci-dessus est la charge au noeud et non pas la cote au noeud. En effet dans ce cas il n'y a pas une cote unique au noeud.

Conditions aval de prise

David Dorchies — 2009-10-22T15:06:46Z

Pour tenir compte de l'éventuel ennoiement des prises, on modélise trois types de conditions aval en tête du canal secondaire :

une cote aval fixe,
une cote aval Z2 variant comme la cote de l'eau à l'amont d'un déversoir dénoyé.
Q(Z2) = µL (Z2-ZD)3/2 [25]

une cote aval suivant une courbe de tarage :
Q(Z2) = Qo( )n [26]

SIC^2 : Logiciel de Simulation Intégrée des Canaux et de leur Contrôle

Equation des prises

Conditions aval de prise