Engelund-Hansen (1967)

Louis Poirel — 2012-04-30T13:01:27Z

Loi d'Engelund-Hansen

La Concentration d'équilibre est calculée de la façon suivante :

$$C_{eq}=0.05\rho_S\frac{LU^2}{Q}\frac{(JR)^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{g} (\rho_S/\rho-1)^2d}$$

Avec :

$ \rho_S$ : la masse volumique du sédiment en kg/m³
$ L $ : la largeur du cours d'eau en m
$ U $ : la vitesse moyenne en m/s
$ Q $ : le débit en m³/s
$ J $ : la pente en m/m
$ R $ : le rayon hydraulique en m
$ g $ : l'accélération de la gravité en m/s²
$ \rho $ : la masse volumique de l'eau en kg/m³
$ d $ : le diamètre du sédiment

Caractéristiques

Identifiant de la loi : 561
Nombre de classes intervenant : 4
Nombre de paramètres : 6

Classes intervenantes :

$ C_i $ : Classe dérivante variant sous l'effet de la loi
$ C_j $ : Classe fixée variant sous l'effet de la loi
$ C_k $ : Classe paramètre de la loi ($i=k$ pour un calcul standard)
$ T $ : Température (utilisée pour calculer la viscosité de l'eau)

Paramètres éventuellement fonction du temps

$ d $ : le diamètre du sédiment
$ \rho_S$ : la masse volumique du sédiment
$ p $ : la porosité du sédiment
$ \alpha$
$ i_{ech}$ : formule d'échange choisie :1 pour Han, 2 pour Hazen
$\beta$

Principe des lois d'évolution

Louis Poirel — 2012-04-27T14:17:32Z

Principe des lois d'évolution

Une loi d'évolution fait varier une ou plusieurs classes de qualité, en fonction de paramètres spécifiques à la loi, de variables hydrauliques, et éventuellement des concentrations de certaines classes qualité.

Ainsi, les termes d'échanges relatifs à la loi $i$ sont calculés de la façon suivante :

$$\left(E_{k_1}^i, \dots, E_{k_n}^i\right)=L^i\left(C_{k_1}, \dots, C_{k_n}, p_1, \dots, V, h, \dots\right)$$

Le terme d'échange d'une classe $k$ pour une itération est la somme des termes d'échange pour toutes les lois où cette classe $k$ intervient :

$$ E_k=E_{k}^{i_1}+E_{k}^{i_2}+\cdots+E_{k}^{i_n}$$

Pour la résolution du Newton, $E'_k$ est calculé de la même façon en sommant sur les lois où la classe intervient.

SIC^2 : Logiciel de Simulation Intégrée des Canaux et de leur Contrôle

Engelund-Hansen (1967)

Loi d'Engelund-Hansen

Caractéristiques

Principe des lois d'évolution

Principe des lois d'évolution